基础回顾

考点链接

考点一：求函数的定义域

考点二：比较对数式的大小

方法技巧

比较对数式大小的三种方法

(1)单调性法：在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．

(2)中间量过渡法：即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．

(3)图象法：根据图象观察得出大小关系．

考点三：简单多数不等式的求解

方法技巧

简单对数不等式问题的求解策略

(1)解决简单的对数不等式，应先利用对数的运算性质化为同底数的对数值，再利用对数函数的单调性转化为一般不等式求解．

(2)对数函数的单调性和底数a的值有关，在研究对数函数的单调性时，要按0<a<1和a>1进行分类讨论．

(3)某些对数不等式可转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解．

考点四：对数函数的综合运用

方法技巧

与对数有关的单调性问题的解题策略

(1)求出函数的定义域．

(2)判断对数函数的底数与1的关系，当底数是含字母的代数式(包含单独一个字母)时，要考查其单调性，就必须对底数进行分类讨论．

(3)判断内层函数和外层函数的单调性，运用复合函数“同增异减”原则判断函数的单调性．

实战演练

对数与对数函数：全国卷5年真题集中演练